Прокачай мозг методом Павла Дурова

Покажите на схеме, как ученики расставили 12 флагов по 5 с каждой из четырех сторон и как они могли бы их расставить по 6.
11. Погоняем шары
Переложите всего три шарика, так чтобы получился точно такой же треугольник, но перевернутый вверх ногами.
12. Выберем нужные слова
В столбике слева 14 слов. В каждом слове, начиная со второго, число букв на одну больше, чем в предыдущем. В последнем слове «самообразование» – 15 букв.
Из всех этих четырнадцати слов выберите четыре слова так, чтобы были справедливыми следующие два равенства:
a2=bd, ad=b2c
Через а, b, c и d здесь обозначены количества букв соответственно в первом, втором, третьем и четвертом словах, выбранных вами.
УМ
МИР
ФЛАГ
ПОБЕДА
СВОБОДА
ЕДИНСТВО
СОЦИАЛИЗМ
МАТЕМАТИКА
РАЗМЫШЛЕНИЕ
КВАЛИФИКАЦИЯ
ВООДУШЕВЛЕНИЕ
ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ
САМООБРАЗОВАНИЕ
Какие это слова?
13. Зажгем звездочки
В одной из белых клеток расположена 1 звездочка. Вам необходимо разместить в белых клетках еще 7 звездочек таким образом, чтобы никакие 2 звездочки (из восьми) не находились на одной горизонтали или вертикали, или какой-либо диагонали.
Решать задачу придется методом проб, поэтому дополнительный интерес задачи состоит том, чтобы в процесс необходимых испытаний внести известную систему.
14. Поиграем в кристалл
На рисунке изображена часть химической кристаллической решетки. Атомы данной решетки соединены линиями между собой в десять рядов по три атома в каждом. Необходимо подобрать 13 целых чисел, из них 11 различных и 2 одинаковых и вписать их в атомы. В итоге, сумма чисел в каждом ряду вдоль линий должна равняться 20. Наименьшее из искомых чисел равно 1, а наибольшее равно 15.
15. Заглянем в окошки
Из костей домино можно складывать окошки с одинаковыми суммами очков вдоль каждой стороны каждого отдельного окошка.
Употребляя все 28 костей домино, необходимо составить 7 одинаковых окон, обладающих указанным свойством, среди которых не было бы окошка, изображенного на рисунке.
Пояснение:
1) Числа очков в угловых квадратах входят в счет дважды: вдоль горизонтальной стороны и вдоль вертикальной стороны.
2) Суммы очков должны быть одинаковыми только вдоль сторон каждого отдельного «окошка». У разных «окошек» они могут быть различными.
16. Поиграем в перевертыши
По-«научному» перевертыш называется палиндром. Он известен еще с глубокой древности, когда им зачастую придавался магический смысл. Некоторые палиндромы в древности использовались на представлениях русскими скоморохами.
Буква Н
НА ДОМЕ ЧЕМОДАН.
НА В ЛОБ, БОЛВАН!
Буква Ш
ШАЛАШ.
Буква У
У ЛИП ЛЕША НАШЕЛ ПИЛУ.
УЖ Я ВЕНИКИ НЕ ВЯЖУ.
 
Буква О
ОГОНЬ ЛОБ БОЛЬНОГО.
Буква Т
ТЕАТР ТАЕТ.
ТОТ ТУТ.
ТОНЕТ ЕНОТ.
Буква Х
ХОРОШО, ШОРОХ.
Буква И
ИДИ ИСКАТЬ ТАКСИ.
ИДИ, МАКАР, К РАКАМ.
ИШАКУ КАЗАК СЕНА НЕС, КАЗАКУ КАШИ.
ИРА, ВАРИ.
Буква З
ЗАКАЗ.
Буква В
ВОЗ.
Буква М
МОКНЕТ ОКСАНА С КОТЕНКОМ.
МИР КАК РИМ.
Буква Д
ДЕД.
ДОВОД.
ДОХОД.
ДОМОК КАК КОМОД.
ДОМ МОД.
ДА, ИСКАТЬ ТАКСИ – АД!
Буква Л
ЛЕТЕЛ.
ЛЕВ ЕЛ ВОЛОВ.
ЛЕША НА ПОЛКЕ КЛОПА НАШЕЛ.
ЛАЗИЛ ДЕМА МЕД ЛИЗАЛ.
ЛЕЗУ В УЗЕЛ
ЛУНУ КОЛОКОЛ ОКУНУЛ
Буква К
КОМОК.
КАЗАК.
КОТУ ТАЩАТ УТОК.
КИТ НА МОРЕ РОМАНТИК.
Буква Г
ГОРИ, ПИРОГ.
ГОРОД ДОРОГ
Буква Б
БОБ.
БЕЛ ХЛЕБ.
Буква А
АННА, БАРАБАН НА!
АСЯ, МОЛОКО ОКОЛО МЯСА.
АВОСЬ СОВА ТУТ.
А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА.
АЛЛА РВАЛА ЛАВР.
АРБУЗ У ЗУБРА.
А ЛИЗА МАЗИЛА.
А В ЕНИСЕЕ – СИНЕВА.
А ЛИС, ОН УМЕН – КРЫСА СЫР К НЕМУ НОСИЛА.
17. Ответим на вопросы ирландского теста
Этот тест проходят школьники в Ирландии когда им исполняется 18 лет.
На его выполнение дается одна минута.
18. Подсчитаем суммы в графе
Ваша задача – расставить в вершинах графа (в кружках) числа от нуля до десяти так, чтобы каждому числу в кружке соответствовала сумма чисел в соседних кружках, с которыми он соединен. Какие именно суммы должны соответствовать каждому числу – указано под графом.
Эта задачка – одна из задач сообщества MENSA (МЕНСА). MENSA – самое большое международное сообщество людей с высоким интеллектом. В MENSA могут попасть лишь те, кто входит примерно в 2% самых умных людей нашей планеты, поэтому многим туда вход закрыт.
19. Полетаем на вертолете
Из Санкт-Петербурга вылетел вертолет. Сначала он летел строго на север, пролетев 700 км он повернул на восток. Пролетел в эту сторону еще 700 км, вертолет сделал новый поворот и полетел на юг. После очередных 700 км он повернул на запад и, пролетев 700 км, опустился. Где расположено место приземления вертолета – на аэродроме в Санкт-Петербурге или же к востоку, западу, северу, югу от места взлета?
20. Разложим шарики в пакеты
Артем занимается теннисом и на день рождения ему подарили 9 теннисных шариков. Папа пообещал подарить ему и теннисные ракетки, но с условием. Он дал Артему 4 пакета и попросил разложить шарики в эти пакеты так, чтобы в каждом пакете было нечетное количество шариков. Что нужно сделать Артему, чтобы получить в подарок ракетки?
21. Изучим циферблат
Разделите циферблат обычных часов на четыре неравные части, так чтобы сумма цифр в каждой из этих частей равнялась 15.
22. Скрутим из проволоки кубы
Куб сделан из проволоки, причем так, что ни одно ребро не получилось двойным. Какое минимальное количество отрезков проволоки необходимо?
Предположим, что из проволоки сделаны не только ребра куба, но и его диагонали. Каким окажется наименьшее число необходимых отрезков?
23. Подбросим монетки
На уроке математики у Венди случилась неприятность – она хотела пересчитать свои монетки, но они рассыпались по полу. Учитель рассердился и пообещал наказать Венди, если только она не сумеет разложить свои монетки в десять рядов по три монетки в каждом.